Frases incorrectas:  Toca que ir a la conferencia.  Toca que hablen con la directora.
Frases correctas:  Toca ir a la conferencia.   Les toca hablar con la directora.

El verbo TOCAR es un verbo regular y tiene varios significados. Se puede usar como verbo transitivo, como verbo intransitivo, en forma reflexiva y en oraciones impersonales.

1. Como verbo transitivo: Yo toco la mesa. El niño tocó una pieza musical muy bonita. No toques ese tema otra vez.

2. Como verbo intransitivo: A ti te tocó la herencia de mi abuelo.
Este verbo es intransitivo cuando se emplea con la construcción que generalmente se le da al verbo gustar y a otros verbos de afección como encantar, emocionar, disgustar, molestar, etc.

Verbo GUSTAR

COMPLEMENTO INDIRECTO (tónico)	PRONOMBRE DEL C.I. (átono)	VERBO	SUJETO
A ellos	les	gustó	la herencia

Verbo TOCAR

COMPLEMENTO INDIRECTO (tónico)	PRONOMBRE DEL C.I. (átono)	VERBO	SUJETO
A ellos	les	tocó	la herencia
A ellos	les	tocó	hablar

El verbo TOCAR utilizado como intransitivo, puede significar, entre otras acepciones, turno u obligación. A mí me toca revisar el proyecto. A ti te toca empezar la charla.
Esta construcción no admite la conjunción que entre el verbo y el sujeto.
«–Majadero –dijo a esta sazón don Quijote–, a los caballeros andantes no les toca ni atañe averiguar...» (Don Quijote, capítulo XXX, primera parte).

3. En forma reflexiva: Rosa se toca la cara frecuentemente.

4. En oraciones impersonales: Toca lavar el carro.  Toca hablar con el dueño.
Se utiliza para expresar que ha llegado el momento de hacer algo.
Esta forma impersonal tampoco admite el uso de la conjunción que entre el verbo TOCAR y el verbo en infinitivo que le sigue. «Ahora toca apostar por una RAE sostenible» (Darío Villanueva, director de la Real Academia Española [El Mundo, 12 de diciembre de 2014]).