Treinta y un páginas, veintiún personas, cuarenta y un casas, son locuciones incorrectas.
La forma correcta de decirlas es: treinta y una páginas, veintiuna personas, cuarenta y una casas.
Los números cardinales son masculinos cuando funcionan como sustantivos; el uno, el veintiuno, el cincuenta y uno. Cuando van antepuestos a un sustantivo, funcionan como adjetivos numerales; dos sofás, tres sillas, ocho asientos.
El número uno concuerda en género con el sustantivo que acompaña.
El uno se apocopa, es decir, pierde la última o delante de un sustantivo masculino. Tengo solamente un libro de inglés. Hay veintiún lápices en la mesa. Ella tiene cincuenta y un cuadernos.
Cuando el uno toma la forma femenina una delante de un sustantivo femenino, no se apocopa; no pierde la última a. Tengo solamente una moneda de quinientos pesos. Hay veintiuna casas. El barrio tiene cuarenta y una manzanas.
El número uno en forma femenina, así como el artículo indefinido una, sufren apócope cuando van delante de un sustantivo femenino que comienza por la letra a con acento tónico; un aula espaciosa, un águila negra, cuarenta y un águilas, un área cuadrada, un asta larga, veintiún astas largas. Lo mismo sucede con los sustantivos femeninos que empiezan por ha; un hacha pequeña, un haba negra.
Sin embargo, la Real Academia Española dice que no se considera error utilizar una en los ejemplos anteriores pero que su uso es poco frecuente en la actualidad.
Las letras iniciales tónicas a o ha de un sustantivo femenino, pueden llevar tilde o carecer de ella, conforme a las reglas de acentuación.
Si un adjetivo calificativo se interpone entre el numeral una y un sustantivo femenino, el numeral no se apocopa. Hay una espaciosa aula. Pudimos ver treinta y una hermosas águilas. Me vendieron una pésima hacha.
Tampoco hay apócope si se antepone a un sustantivo femenino que empieza por a o ha sin acento tónico; una azucena, veintiuna almohadas, treinta y una amigas, una hacienda, cincuenta y una habitaciones.
En los ejemplos anteriores, el acento tónico recae en una de las vocales de las sílabas subrayadas.
La palabra una no varía delante de las letras del alfabeto a y hache; una a, una hache.
/ VEINTIÚN PERSONAS 
