Oraciones correctas:   Tráigame un vaso de agua.       Sírvame un plato de sopa .
Oraciones incorrectas:  Tráigame un vaso con agua.     Sírvame un plato con sopa.

1. La preposición de  tiene muchas acepciones. Una de ellas relacionada con este tema, aparece en el diccionario de la Real Academia Española.
«. 5. prep. U. para señalar lo contenido en algo. Un vaso de agua. Un plato de asado».

La Academia deja en claro que esta preposición, en la locución un vaso de agua, se refiere a lo que contiene el vaso, que en este caso, es agua.

Hay muchos ejemplos en los que usamos la preposición de con el mismo significado. Una tasa de café, un plato de lentejas, una copa de vino, una caja de chocolates, una botella de leche, una revista de recetas de cocina.

2. Empleamos la preposición con para referirnos a una cantidad limitada de lo que el recipiente contiene. Un vaso con un poco de agua. Un plato con un poco de lentejas y un poco de arroz. Una revista con algunas recetas de cocina.

Aquellos que sostienen que se debe decir 'un vaso con agua', jamás serán invitados a 'una copa de champaña'.